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Si pueden suponerse despreciables los efectos de radiación térmica
y reacciones químicas, y teniendo en cuenta que en un fluido ideal
no existen efectos de conducción de calor ni de disipación viscosa, la
ecuación (3.70) se reduce a la condición
![$\displaystyle \frac{\mbox{D}s}{\mbox{D} t} = 0.$](img639.gif) |
(5.69) |
Es decir, cada partícula fluida conserva su entropía. Si todas las
partículas proceden de una región del flujo en la que la entropía
es uniforme, o tienen inicialmente la misma entropía,
será
uniforme y constante en el tiempo en todo el campo
fluido.5.17 Existirá, por tanto, la relación de barotropía de la
ecuación (5.32), y la ecuación (5.64) podrá
escribirse de la forma siguiente:
![$\displaystyle \boxed{\frac{\partial v}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial \ell}\left(\frac{v^2}{2} + h + U\right) = 0.}$](img640.gif) |
(5.70) |
Si el flujo es estacionario y pueden despreciarse las fuerzas
másicas (lo cual suele ser aceptable dada la baja densidad de los
gases), se deduce
![$\displaystyle \boxed{\frac{v^2}{2} + h = \mbox{constante a lo largo de una línea de corriente}.}$](img641.gif) |
(5.71) |
A modo de resumen, de lo anterior se deduce que en un flujo
estacionario y barotrópico de un fluido ideal, cuando las fuerzas
másicas derivan de un potencial, se satisface
![$\displaystyle \boxed{\frac{v^2}{2} + \int\frac{\mbox{d}p}{\rho} + U = \mbox{constante a lo largo de una línea de corriente}.}$](img642.gif) |
(5.72) |
Cuando el flujo es además irrotacional, la constante en la
ecuación (5.72) es la misma en todo el campo fluido.
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© 2000, 2001, Julio Hernández Rodríguez, ETSII, Universidad Nacional de Educación a Distancia, Madrid