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Flujos de gases ideales

Si pueden suponerse despreciables los efectos de radiación térmica y reacciones químicas, y teniendo en cuenta que en un fluido ideal no existen efectos de conducción de calor ni de disipación viscosa, la ecuación (3.70) se reduce a la condición

$\displaystyle \frac{\mbox{D}s}{\mbox{D} t} = 0.$ (5.69)

Es decir, cada partícula fluida conserva su entropía. Si todas las partículas proceden de una región del flujo en la que la entropía es uniforme, o tienen inicialmente la misma entropía, $ s$ será uniforme y constante en el tiempo en todo el campo fluido.5.17 Existirá, por tanto, la relación de barotropía de la ecuación (5.32), y la ecuación (5.64) podrá escribirse de la forma siguiente:

$\displaystyle \boxed{\frac{\partial v}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial \ell}\left(\frac{v^2}{2} + h + U\right) = 0.}$ (5.70)

Si el flujo es estacionario y pueden despreciarse las fuerzas másicas (lo cual suele ser aceptable dada la baja densidad de los gases), se deduce

$\displaystyle \boxed{\frac{v^2}{2} + h = \mbox{constante a lo largo de una línea de corriente}.}$ (5.71)

A modo de resumen, de lo anterior se deduce que en un flujo estacionario y barotrópico de un fluido ideal, cuando las fuerzas másicas derivan de un potencial, se satisface

$\displaystyle \boxed{\frac{v^2}{2} + \int\frac{\mbox{d}p}{\rho} + U = \mbox{constante a lo largo de una línea de corriente}.}$ (5.72)

Cuando el flujo es además irrotacional, la constante en la ecuación (5.72) es la misma en todo el campo fluido.


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© 2000, 2001, Julio Hernández Rodríguez, ETSII, Universidad Nacional de Educación a Distancia, Madrid