Ecuación de la entropía

A partir de la ecuación (3.63), haciendo uso de la ecuación (3.67) y de la ecuación (1.18),

$$T \frac{\mbox{D}s}{\mbox{D}t}=\frac{\mbox{D}e}{\mbox{D}t} + p \... ...frac{\mbox{D}e}{\mbox{D}t} - \frac{p}{\rho^2} \frac{\mbox{D}\rho}{\mbox{D}t},$$

se obtiene la siguiente ecuación para la variación de la entropía específica de una partícula fluida:

$$\boxed{\rho T \frac{\mbox{D}s}{\mbox{D} t} = \Phi_v - \vec {\nabla}\cdot \vec {q} + \dot{Q}_{r,q},}$$ (3.69)

que indica que el aumento de entropía de la partícula fluida se debe al trabajo de deformación que realizan las fuerzas debidas a la viscosidad y al calor que recibe por conducción, radiación y reacción química.