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Ecuación de conservación de la entalpía

Teniendo en cuenta que

$\displaystyle h=e+\frac{p}{\rho},$    

puede escribirse

$\displaystyle \frac{\mbox{D}e}{\mbox{D}t} = \frac{\mbox{D}h}{\mbox{D}t} - \frac...
...\frac{\mbox{D}p}{\mbox{D}t} + \frac{p}{\rho^2} \frac{\mbox{D}\rho}{\mbox{D}t},$ (3.65)

y sustituyendo

$\displaystyle \vec{\nabla}\cdot\vec{v}=-\frac{1}{\rho} \frac{\mbox{D}\rho}{\mbox{D}t}$ (3.66)

(ecuación (3.10) de conservación de la masa) en el último término de la ecuación (3.66), lo que proporciona

$\displaystyle \frac{\mbox{D}e}{\mbox{D}t} = \frac{\mbox{D}h}{\mbox{D}t} - \frac{1}{\rho} \frac{\mbox{D}p}{\mbox{D}t} - \frac{p}{\rho}\vec{\nabla}\cdot\vec{v},$ (3.67)

a partir de la ecuación (3.63) es inmediato obtener la siguiente ecuación de conservación de la entalpía:

$\displaystyle \boxed{\rho \frac{\mbox{D}h}{\mbox{D} t} = \frac{\mbox{D}p}{\mbox{D}t} + \Phi_v - \vec {\nabla}\cdot \vec {q} + \dot{Q}_{r,q}.}$ (3.68)



© 2000, 2001, Julio Hernández Rodríguez, ETSII, Universidad Nacional de Educación a Distancia, Madrid