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Fuerzas de volumen

Considérese la superficie imaginaria cerrada $ S$ de la Figura 1.2,

Figura 1.2:
\includegraphics[]{fvol.eps}

que encierra un volumen $ V$ y separa el fluido que contiene del fluido exterior. Sobre cada elemento diferencial de volumen d$ V$ actúa una fuerza de volumen

   d$\displaystyle \vec{F}_{v}=\vec{f}_{v} $d$\displaystyle V,
$

siendo $ \vec{f}_{v}(\vec{x},t)$ una función vectorial de la posición del elemento y del tiempo que determina la fuerza por unidad de volumen. La correspondiente fuerza por unidad de masa será

$\displaystyle \vec{f}_{m}=\vec{f}_{v}/\rho.
$

La fuerza de volumen resultante que actúa sobre el volumen $ V$ se obtiene integrando:

$\displaystyle \vec{F}_{v}=\int_{V}\vec{f}_{v} $d$\displaystyle V=\int_{m}\vec{f}_{m} $d$\displaystyle m,
$

siendo $ m$ la masa de fluido dentro de la superficie $ S$. En el caso de la fuerza de gravedad, que interviene de forma relevante en muy distintos tipos de flujos,

$\displaystyle \vec{f}_{m}=\vec{g}.
$

Otras fuerzas de volumen que suelen aparecer frecuentemente en problemas de mecánica de fluidos son las de inercia1.7:

$\displaystyle \vec{f}_{m}=-\vec{a}_{0}-\vec{\Omega}\wedge(\vec{\Omega}\wedge\ve...
...rac{\mbox{d}\vec{\Omega}}{\mbox{d}t}\wedge\vec{x}-
2\vec{\Omega}\wedge\vec{v}.
$

El primer término del segundo miembro corresponde a una aceleración uniforme, $ \vec{a}_{0}$, del sistema de referencia; el segundo, al movimiento de rotación con velocidad $ \vec{\Omega}$ del sistema de referencia (fuerza centrífuga); el tercero, a la variación de $ \vec{\Omega}$ con el tiempo, y el último es la fuerza de Coriolis. Otro tipo de fuerzas de volumen que deben considerarse en determinados tipos de flujos son las electromagnéticas.


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© 2000, 2001, Julio Hernández Rodríguez, ETSII, Universidad Nacional de Educación a Distancia, Madrid