A elevados números de Reynolds, los flujos turbulentos
tienden a ser macroscópicamente independientes de la viscosidad
(aunque no en las escalas más pequeñas). Sin embargo, los efectos
viscosos afectan al movimiento en la proximidad de una pared de
forma muy importante. Considérese el flujo en un conducto
bidimensional de paredes lisas (sin rugosidad). Lejos de las
paredes, en la mayor parte del conducto, la tensión de Reynolds
es mucho mayor que
,
mientras que en su proximidad estos dos términos se hacen del
mismo orden, tendiendo el primero a anularse en la pared debido a
que la presencia de ésta inhibe la fluctuaciones turbulentas. Es
fácil demostrar5.34 que
en una zona adyacente a la pared, denominada subcapa
viscosa, donde la tensión cortante puede suponerse uniforme e
igual a la tensión en la pared y las tensiones turbulentas son
despreciables frente a las debidas a la viscosidad, la velocidad
del fluido crece linealmente con la distancia a la pared,
, de
acuerdo con la ley
Desde un valor aproximado de hasta
un límite superior de
que aumenta con el número de Reynolds,
existe una zona lo suficientemente próxima a la pared como para
que se satisfaga
En la zona
, en la que las tensiones de
Reynolds y las debidas a la viscosidad son del mismo orden, no se dispone de expresiones analíticas
con fundamento teórico para la distribución de velocidad, aunque
existen fórmulas aproximadas basadas en resultados experimentales.
Para zonas del flujo más alejadas de la pared que la capa
logarítmica, se satisface la denominada ley del defecto de
velocidad, que depende de la forma geométrica del conducto.
Cuando la pared tiene una rugosidad
, la constante
en la ecuación (5.111) dependerá de
.
En lugar de dicha ecuación (5.111), puede utilizarse
Debido al comportamiento de los flujos turbulentos en las
proximidades de una pared que se acaba de describir, la aplicación
de una condición de contorno de no deslizamiento en las paredes y
la integración de los modelos de cierre de dos ecuaciones a
través de la subcapa viscosa proporciona resultados
insatisfactorios. Esto es debido a la incapacidad de estos modelos
de predecir un valor aceptable de la constante en la ley de la
pared de la ecuación (5.111). Por ello se recurre generalmente
a imponer condiciones de contorno en las paredes para la
velocidad,
y
mediante las denominadas funciones de
pared. Este procedimiento se basa en utilizar la ley de la pared
para relacionar velocidad y tensión cortante.
Conocida la velocidad de fricción, pueden determinarse los valores
de
y
en los puntos de la malla de cálculo más
próximos a la pared mediante
Una alternativa a la utilización de funciones de pared consiste en
la introducción de correcciones debidas a la viscosidad en el
modelo
, que permitan su integración a través de la
subcapa viscosa.