La ley constitutiva de la ecuación (3.27) es aplicable en la mayoría de los flujos que aparecen en aplicaciones prácticas. No obstante, existen aplicaciones en campos tales como los de la fabricación de plásticos, la tecnología de la lubricación, la producción de pinturas, el procesamiento de alimentos o la biología, en las que intervienen fluidos con efectos no newtonianos importantes. Ejemplos de este tipo de fluidos son los líquidos formados por macromoléculas (polímeros), o suspensiones formadas por una gran concentración de partículas sólidas en una solución líquida.
En fluidos no newtonianos no es válida la relación constitutiva lineal de la ecuación (3.27). La obtención de sus leyes constitutivas está basada en consideraciones semiempíricas y en el empleo de los métodos de la mecánica estadística. Existen distintos tipos de fluidos no newtonianos. En un primer grupo se incluyen aquellos en los que el tensor de velocidades de deformación es sólo función del tensor de tensiones (un caso particular es el de los fluidos newtonianos). Un segundo grupo lo forman los fluidos en los que la relación entre velocidades de deformación y tensiones depende también del estado tensional previo del fluido. Por último, existen fluidos que presentan a la vez características de líquidos viscosos y sólidos elásticos, y que reciben el nombre de fluidos viscoelásticos.