Forma integral

De acuerdo con la segunda ley de Newton, la variación en el tiempo de la cantidad de movimiento de un volumen fluido $V_f$, expresada por la ecuación (3.3) haciendo $\mathcal{F}=\rho \vec{v}$, es igual en cada instante a la resultante de las fuerzas exteriores aplicadas sobre él:

$$\frac{\mbox{d}}{\mbox{d}t} \int_{V_{f}}\rho\vec{v} \mbox{d}V= \u... ...{n} \mbox{d}S}_{[3]} + \underbrace{\int_{V} \rho\vec{f}_{m} \mbox{d}V}_{[4]},$$ (3.17)

siendo $V$ el volumen geométrico fijo que ocupa el volumen fluido $V_f$ en el instante considerado, y $S$ la superficie que limita dicho volumen fijo. Los términos [1] y [2] de la ecuación (3.17) representan, respectivamente, la variación en el tiempo de la cantidad de movimiento en el volumen geométrico fijo $V$, y el flujo convectivo neto saliente de cantidad de movimiento a través de la superficie que limita dicho volumen. Los términos [3] y [4] son las resultantes de las fuerzas de superficie y de volumen, respectivamente, que se ejercen sobre el volumen fluido.