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Es un modelo que utiliza simplemente ecuaciones algebraicas para
relacionar las tensiones de Reynolds y los flujos turbulentos de
calor con valores medios de las magnitudes
fluidas,5.31 y está basado en una interpretación del movimiento
de agitación turbulenta en la que se establece una analogía con el
movimiento de agitación molecular. En los textos de Crespo (1997)
y Wilcox (1994), por ejemplo, puede encontrarse una descripción
detallada de este modelo y de otras variantes de modelos
algebraicos. El modelo tiene mayor interés en flujos
quasi-unidireccionales, en los que existe una dirección
predominante del flujo y la variación de las magnitudes fluidas
medias tiene lugar principalmente en dirección transversal.
Supondremos en lo que sigue que el movimiento medio es plano, de
forma que
, y que cualquier
magnitud fluida media es sólo función de
(
). El modelo utiliza la siguiente
expresión para la correlación entre los valores fluctuantes de la
magnitud escalar y de la componente de la velocidad
según :5.32
|
(5.99) |
donde
es una difusividad turbulenta de , que se
expresa de la forma siguiente:
|
(5.100) |
siendo la longitud de mezcla de Prandtl, que es un
parámetro que varía en cada problema. Aunque la determinación de
un valor adecuado para constituye una dificultad
importante, en muchos problemas el análisis dimensional muestra
que sólo depende de la geometría, lo que facilita hacer
hipótesis sobre su valor. Prandtl postuló que en flujos en las
proximidades de una pared la longitud de mezcla es proporcional a
la distancia desde la superficie de la pared, lo cual es aceptable
en una zona limitada de las capas límite turbulentas. En flujos
tales como chorros, estelas y capas de mezcla, la longitud de
mezcla es proporcional a la anchura de éstos. El problema reside
en que la constante de proporcionalidad es diferente en todos
estos tipos de flujos, y debe conocerse para obtener una solución.
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© 2000, 2001, Julio Hernández Rodríguez, ETSII, Universidad Nacional de Educación a Distancia, Madrid