Flujo de Couette

Se trata del flujo bidimensional entre dos placas planas, paralelas e infinitas, separadas una distancia $h$. Una de las placas está en reposo, y la otra es la que induce el flujo al moverse en la dirección de $x$, paralelamente a sí misma, con una velocidad $V$, no existiendo gradiente de presión reducida. Se tomará el eje $y$ en la dirección perpendicular a las placas, con origen en la placa fija. En este caso, la ecuación (5.77) se reduce a

$$\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}=0,$$ (5.83)

que debe resolverse con las condiciones de contorno

$$u=0,\;\;\; y=0,$$

$$u=V,\;\;\; y=h,$$

obteniéndose la solución

$$u=V \frac{y}{h},$$ (5.84)

en la que, de acuerdo con lo dicho anteriormente, no interviene la viscosidad. Es inmediato deducir que el módulo de las fuerzas por unidad de área que el fluido ejerce sobre las placas, iguales en módulo y de signo opuesto, es $\tau=\mu V/h$.