Prescinde del concepto de Umbral.
Asume que el sistema sensorial siempre está activado en menor o mayor grado.

  2 procesos:

E â   P. sensorial  â   X   â   P. de decisión    â  R

E.....detección=d'.......X........decisión=b............R

·  La R. no refleja directamente el valor de sensación,
sino que se intercala un tProceso de Decisiónu b, que modifica la R.

                                                             / Señal.
Para decir que una sensación, X, viene de â
                                                            \ Ruido.

°° La distribución de la S. y R. (La rozón de probabilidades a priori =P(R)/P(S)
    y sus probabilidades condicionadas =P(SI/S)/P(SI/R) =Ls o razón de verosimilitud.

°° Las consecuencias en ganancias o pérdidas de la decisión que tomamos ?
 Sin recompensas diferenciales b =P(R)/P(S) A la razón de probabilidades a priori.

  El criterio de decisión b cambia conforme b se desplaza por el eje de la abcisa.
Conforme X (sensación) aumenta: la Ls aumenta y b disminuye.
Ls será más fácilmente mayor o igual que b y diremos SI.
Pero b disminuye más cuanto más se separa la distribución de la S. del R.
porque la intensidad de la S. es mayor que para el R.

  El grado de convexidad de la curva ROC coincide con la detectabilidad d'.

  Ejemplos de diferentes valores de b
·  En "C",el sujeto se protege contra los fallos (que son más costosos -te quitan 10-) 
contestando SÍ  (Mejor una FA. -3, que un F.-10. Falsas Alarmas son más rentables).

·  En "a", y sin recompensas diferenciales, el criterio varía de acuerdo con la Razón 
de Probabilidades a Priori. Si a su  vez éstas son iguales, entonces b=1. El punto de 
corte se coloca en la intersección de las dos curvas.

·  En "b", como la Razón de Probabilidades a Priori no son iguales (S=0'25 y R=0'75).  
El observador exigirá una mayor evidencia para afirmar que la señal está presente.

        
·  Ls en Sx será mayor que en Sl y a medida que subamos por el eje de abcisas,  Ls será mayor.

·  La probabilidad de "a" será mayor que la probabilidad de "b". Y la probabilidad de "a" es la 
   probabilidad condicionada de la S (sensación) cuando hay señal.

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  ©  Edición del profesor tutor. Tomás Bravo [tbravo@bergara.uned.es]. Materiales para uso interno del centro asociado UNED-Bergara.
  Última modificación: 02 de March de 2010