Actualización:  10 de Febrero 2004

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PAPIROS  MATEMÁTICOS DEMÓTICOS

 

http://www.malhatlantica.pt/mathis/Egipto/Cairo.htm

 

 

Algunos papiros escritos en demótico

O demótico foi uma escrita desenvolvida no Egipto por volta de 700 a.C., esta escrita passou a ser utilizada em textos relativos a negócios, textos sobre leis, literatura, etc., enquanto que a escrita hierática era utilizada em textos religiosos e os hieróglifos continuavam a ser usados para fazer registos em pedra. 

São aqui apresentados os problemas matemáticos de dois papiros ambos escritos em demótico.

BM 10399

O primeiro papiro aqui apresentado é da época Ptolomaica (332 a.C. a 30 a.C.), não se sabe a sua origem, foi adquirido em 1868 pelo Museu Britânico, onde se encontra actualmente, registado com o número 10399. 
Este papiro tinha de largura 36,5 cm mas, uma vez que tanto a sua parte inicial como a final encontram-se perdidas, não se sabe ao certo o seu comprimento.

Problema 2 
Dado um mastro de 100 cúbitos divinos de comprimento, o diâmetro da sua base tem 3 cúbitos divinos e o diâmetro do seu topo 1 cúbito divino. Qual é o seu volume?
Resolução
Somamos 1 do diâmetro do seu topo aos 3 do diâmetro da sua base: resultado 4.
Tomamos a metade: resultado 2.
Calculamos 2, duas vezes: resultado 4.
Tomaremos a sua 1/4, depois subtraímos a sua 1/4 dele: sobrando 3.
Calculamos 100, três vezes por causa do comprimento do mastro, que é 100 cúbitos divinos: resultado 300.
Que é o número de (cúbitos cúbitos) do mastro.

(citado por Parker)

Os três problemas que se lhe seguem são muito semelhantes, variando apenas a altura do mastro, sendo atribuído ao mastro sucessivamente 90, 80 e 70 cúbitos.

Problema 6
É te dito: 1/5 é a adição, qual é a subtracção? [Ou seja, a fracção 1/5 é adicionada a 1, obtendo-se 1+1/5, determinar que fracção de 1+1/5 deve ser subtraída deste valor para dar 1]
Solução: 1/6

(citado por Parker)

Os cinco problemas que se seguem a este são, também, muito semelhantes, a fracção de que se parte é que varia, sendo estas: 1/6, 1/7, 1/8, 1/9 e 5/6.
  

BM 10520

Este segundo papiro, igualmente escrito em demótico, é do início do período Romano (30 a.C. a 395). Encontra-se no Museu Britânico, registado com o número 10520. Igualmente de origem desconhecida, tem 7,545 metros de comprimento e 25 cm de largura e parte dele contém 13 questões matemáticas. Maior parte das questões são apenas o cálculo da multiplicação, divisão, subtracção ou adição entre dois números, dois envolvem a extracção da raiz quadrada e dois o cálculo da área de uma porção de terra dados dois dos seus lados. 

Problema 1
1 é preenchido duas vezes até 100. 

(citado por Parker)

Nota: Corresponde a determinar a soma dos termos de 2 a 20 de uma progressão aritmética de razão 2.

Resolução
Deve dizer: "1 a 10 dá 55".
A forma de o fazer.
Calcula 10, 10 vezes: resultado 100.
Adiciona 10 a 100: resultado 110.
Tira 1/2: resultado 55.
Deve dizer: "1 a 10 dá 55".
Deve adicionar 2 a 10: resultado 12.
Deve tirar 1/3 de 12: resultado 4.
Deve calcular 4, 55 vezes: resultado 220.
Deve dizer: "1 é preenchido duas vezes até 10: resultado 220".

 

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